まず間違い・勘違いの指摘から
電源が切れている状態で、HDD内にあるOSのタスクやソフトなど何も関係しない。
PCの機種を書いていないから、BIOSの種類も判らず。

PCが自動起動するのはBIOSの設定によるもの。（と、まず考えること）
・Wakeの設定：Wake On RING、Wake On LAN、Wake On MODEM
・スケジュール起動の設定
・電源供給時起動の設定

BIOSの設定など一切判らず、それをいじるスキルもないのであれば、電源コードを
引っこ抜いてBIOSを停止させ、BIOSによる起動を止めることだ。

サーバ機じゃないからUPSによる外部からの起動は無しとする。

パソコンのスイッチがタッチ式（押し込み式でない）ならスイッチの故障の可能性があると思います。

USBに繋いでいるものが有れば、外してみてください。

そうですね、マザーボードの型番を書くのを忘れていました、
GA-8IPE1000Gです。
＞電源が切れている状態で、HDD内にあるOSのタスクやソフトなど何も関係しない。
FEATHER2004と窓の手を使って休止状態から自動的に起動し録画開始するというやり方をやっています。
http://www.kakaku.com/bbs/Main.asp?FreeWord=%91%8B%82%CC%8E%E8&SentenceCD=&SortDate=0&Reload=%95%5C%8E%A6&BBSTabNo=1&CategoryCD=0555&ItemCD=055510&MakerCD=15&Product=MTVX2004
これを使えば電源が落ちていても時間がくれば勝手に立ち上がります。

＞BIOSの設定など一切判らず、それをいじるスキルもないのであれば、電源コードを引っこ抜いてBIOSを停止させ、BIOSによる起動を止めることだ。
BIOSはいじっていませんので、コレも考えにくいです。初期状態から勝手に立ち上がる設定になっているや、パソコンのウィルスでBIOSを書き換えるモノがある場合を除いて。

＞激落ちさん
私のケースは押し込み式でした。

＞通りすがりさん
USBに常に刺しているものといえばUSBオーディオ（RD-VH7PC）電源を入れていないプリンタ（PM-2000C）スキャナ、スマートジョイパッド３、あとUSBマウスでしょうか。
一度すべのにUSB製品をはずしました・・・何も起こりません、勝手に起動しなくなりました。ただ、これでは一々USB製品を抜き差ししないといけないので、出来るだけ増設用USBボードにUSB製品を移したところ、症状は起こらなくなりました。ありがとうございます。
USBの刺す場所をマザボからUSBボードに移したら症状はなくなったのですが、どうして今回のようなことが起こったのでしょうか？

USBから電源を取る機器を一つのUSB出力に沢山接続しているのが原因ではないでしょうか？
M/Bに原因がありそうですが、USB電源を使う機器を分散させれば良いかも知れません。

wake on lan enabledに一票。

>USBに常に刺しているものといえばUSBオーディオ（RD-VH7PC）電源を入れてい
>ないプリンタ（PM-2000C）スキャナ、スマートジョイパッド３、あとUSBマウス>でしょうか。
>一度すべのにUSB製品をはずしました・・・何も起こりません、勝手に起動しな>くなりました。

どれかの製品がOS対応してないか、
まつさんの言われる、つけすぎが

私も、詳しくは解らないのですが、
一部の製品において、USBから電源供給するタイプのもので、
勝手に起動してしまうことが有るようです。
原因はOS対応が出来ていなこといらしいです。

　つけすぎなのでしょうね…(w
ありがとうございました

>BIOSはいじっていませんので、コレも考えにくいです。

いや、いじる必要がある場合もあるのです。
パワーマネジメントに類する項目があるので、そこがどうなっているのかは必ずチェックしておきましょう。

USB製品をすべて増設ボードへ移せば症状は治まったように見えましたが、また勝手に起動しました…。そこで
＞wake on lan enabledに一票。
デフォルトで有効になっていたので無効にしましたが、やはり起動してしまいます。
他に関係がありそうなものにPME Event Wake Upがありました。デフォルトで有効になっています。これも無効にした方がいいでしょうか？

googleで「PME Event Wake Up」を検索すると・・・

http://kakaku.aol.co.jp/aol/bbs.asp?PrdKey=05405011407&ParentID=3495604

これも有力候補ｗですね。

BIOSの設定がどうなっていようと立ち上がるにはなんらかの適切な
トリガーが必要なはずです。

WakeOn〜を有効にしていたとしても、本来のタイミングでの起動が
できていないなら、どこかに設定以外の問題があることになります。

あるBIOSの項目を無効にすることがその問題を本質的に解決するか
隠蔽するだけか本来的には無関係かという観点が必要でしょう。

「○○したら、うまくいきました」「と思ったらやっぱりダメでした」
の繰り返しになってはいただけません。

周辺機器を繋がないで放置、どれか１台だけ繋いで放置…といった
条件で同症状の有無を確認し、周辺機器の中に動作を不安定にする
特定の機器がないかについてもさぐってみてはどうでしょうか。

BIOSに起動能力無くしてPCは立ち上がらない。

>BIOSの設定がどうなっていようと立ち上がるにはなんらかの適切な
>トリガーが必要なはずです。
もっともらしく聞こえるが半分間違っている。

BIOSの設定が起動するようになっていても、ほとんどが立ち上がるにはなんらかの
適切なトリガーが必要。
が正しい。但し、自律的に起動するスケジュール起動は除くことになる。

昔のBIOSに無かった機能で最近のものにあるのは、外部USB接続機器からの起動。
更にBIOSに新規な機能があるかはそのPC次第。所有者が調べるしかない。


BIOSの設定では判らないから、外部機器の接続の有無で確認するのも手である。
ところがそれも、理屈が判らずトライエンドエラーしていることに違いは無い。
>「○○したら、うまくいきました」「と思ったらやっぱりダメでした」
>の繰り返しになってはいただけません。
と同じ事だと気付かないのかな？

トライエンドエラー　→　トライアンドエラー
実際の発音はエンドに近いのだが修正しておく。

特定の周辺機器に起因する現象かどうかをさぐるというのは
理屈がわかっていなくても接続の組み合わせで比較的確実に
検証できることですから、それもしてみたらということです。
BIOSの設定値変更は理屈がわかっていないと網羅性の確証が
得にくいですよね。変更可能な組み合わせでしかないです。

実はそれ以前にご質問の現象は

> 電源を切ったあと２〜３分後に勝手に立ち上がります。

なわけですが、この表現に沿えば２分後でも３分後でもなく
２〜３分後なわけです。
これはキッチリ毎回何分何秒ではないということなのか、
ちゃんと測ってないからそのくらいという意味なのか、必ず
２〜３分の範囲なのか平均すると２〜３分の範囲に入ると
思われるということなのか…そこのところをまず抑えないと
現象自体がよくわからないというのがあります。
わたしはあまり疑問に思うことなく体感的な時間表現だろうと
解釈して質問を拝見していましたが、案外重要なところかも
しれません。

正確な知識がなくても正確な時計があれば確認できます。
どんな感じなのでしょうか。

　はい、みなさん議論して頂きありがたいのですが、問題の症状が現れなくなりました…。
ので確かめなれないのですが、
＞ちゃんと測ってないからそのくらいという意味
です。

了解しました。
再発すれば必ず気づく症状だと思いますので、当面は様子見（解決に非ず）
というとらえ方でいればよいかと思います。
再発したときには時計を片手に再起動までの時間を何度か計って統計的な
データ取得を試みてください。
その結果から原因となる現象が推測しやすくなる場合があります。