5分とはずいぶん短い設定ですね。
いちいち設定をし直すぐらいなら
・デスクトップPCならモニターの主電源を切る
・ノートPCなら、ディスプレイを閉めた時にディスプレイの電源を切る設定にする
方が手間がかからないように思いますが。

そもそも、メディアプレイヤーで再生中
キーボードやマウス操作が無かったからといって、
スクリーンセイバーが動作したり、モニターが消灯しては甚だ都合が悪いため、

メディアプレイヤーで再生中はスクリーンセイバー類の動作を禁止する
という機能が標準であります。
オプション設定で有効/無効を切り換えることが可能です。

そういうオチでしょうか？

のびさん、abcさん、レスありがとうございます。
メディアプレーヤで設定が効かないのはオプションで
切り替えることができるのは知りませんでした。
勉強になりました。
設定が効かないこれ以外の場合にも、それぞれ起動中のソフト
に関係が有るかもう少し調べてみます。
最近ウインドウズXPのマシーンを購入したのですが、こちらの方は
ウインドウズ2000のマシーンよりもちゃんと設定が保持されるので
（再起動後などにも）不思議に思った次第です。