ADSL接続業者の名前とサービス名、ADSLモデムの種類（ルータ内蔵か否か）の情報が必須です。
よろしくお願いします。

はらをさん、ありがとうございます。
書き込み足らずで失礼致しました。

YAHOO BBのADSL 8M通常タイプで、ibookはEthernet内蔵です。
私はLANのことも全く詳しくありませんので表現が適当かも分からないですが、
内蔵の一個以外は追加などはしていません。

どうぞよろしくお願いします。

YAHOO BBのADSL自体が接続に失敗しているのでは？

私もフレッツADSLを使っていた時、よく繋がらなくなった事があって、NTTに回線
の状況を確認してもらった事があった。（聞けば繋がっていないか調べてくれる）

この点をヤフーで調べてもらいましたか？

単純にIPアドレスの取得に失敗してるっぽいですよね。
とりあえず、丸一日ぐらいモデムの電源を抜いておいてから、全て元通りに繋いで１〜２時間様子を見てみるというのはどうでしょうかね。

Yahoo! BBから提供されたADSLモデムの電源を落として起動し直すのが有効に思えます。

それとは別の系統の話ですが……iBookなど内蔵モデムを搭載しているMacは、内蔵Ethernet経由のインターネット接続がみつからないと、気を利かして内蔵モデムに経由先を切り替えることがあります。Mac OS Xになると、環境設定でネットワーク経由先の優先順を、ユーザが設定できるようになるんですが。
TCP/IPコントロールパネルで、経由先が変わっていないかトラブルがあるたびに確認する必要があります。
ネットワークが確立しているかどうかの確認はTCP/IPコントロールパネルで、IPアドレスとルータアドレスの値で調べるのは、すでに実行されているとおりです。

皆さん、書き込みをどうもありがとうございます！
早速実行してみます。